《费马大定理》是纪录片《地平线：费马大定理》的导演Simon Singh的作品。这本书从毕达哥拉斯开始，到Andrew Wiles最终完成他的证明为止，追溯了费马大定理的历史，叙述了它与现当代数学成就的联系。本书最值得阅读的部分是第五至第七章。

在我正式评论这本书的优点之前，请允许我斗胆批评这本书的缺点。Singh本人是核子物理博士出身，但本书写得不够“数学”。前面四章的内容稍嫌冗长，尤其是第一章。虽然我并非历史学家，但毕达哥拉斯所生活的年代既已久远，史料匮乏可想而知。而作者下笔如此笃定，未免视历史学家如无物了。

当然，这本书依然是一本引人入胜的科普书。在第五章之后，作者梳理了近现代数学与费马大定理的关系。这对所有只听过费马大定理之名的人都有所裨益。一个数学问题的重要性，有两方面的度量，一是问题本身：这个问题能否拓展这个学科的前景？另一个度量是解决这个问题能否带来新的工具/方法/思维？再容我斗胆地评论一句，费马大定理本身不是一个很重要的问题（和歌德巴赫猜想一样），但在它的求证，大大的扩展了数学。所以无论如何，它都是一个伟大的问题。

不过有点矛盾的是，如果不去求解一个问题，你不会知道求解这个问题的思路和方法。而对于费马大定理这个艰难的问题来说，求解它有一种现实的考量：花费一生的光阴求解一个可能无法解决的问题，这个问题甚至不是很重要，是否值得？根据本书，高斯和希尔伯特就有过这种考虑。所以我很敬畏Wiles。他10岁的时候接触了费马大定理，而后他能花10年时间，一个人征服了这个百年难题。将近7年时间他是把自己关起来，孤军奋战。

当然，Wiles似乎不需要太在意现实性的问题。因为第一，他在证明的过程中凭借自己在椭圆曲线的工作，成为了普林斯顿的终身教授；其次，我觉得他主要的目的还是想证明谷山-志村猜想。 谷山-志村猜想无疑是更为伟大的问题，它在模形式和椭圆曲线之间搭建起了一道桥梁，沟通了两个数学领域，描绘了数学大统一的美妙蓝图。尽管我数学水平太差，完全不了解模形式和椭圆曲线的研究内容，但是当我读到谷山和志村提出这个猜想的想法的时候，我还是震撼到了。实际上，Wiles的工作成就更应该被评价为“完成了谷山-志村猜想的初步证明”。费马大定理和谷山-志村猜想的联系是由别的数学家建立起来的。许多伟大的工作，成为其他伟大的工作的奠基石。尤其美妙的是，许多之前未能联系起来的部分都联系起来了：在Wiles刚开始博士生涯，研究椭圆曲线的时候，他不知道这与童年的梦想费马大定理能够联系起来；在谷山和志村之前，也没有人能想到模形式和椭圆曲线能联系在一起。当这一切相遇了，我们只能感叹其中的奇妙。

最后补充一点书中的八卦：

1. 根据本书，毕达哥拉斯娶了自己的学生，他的资助人的女儿为妻，不知这是不是最早的师生恋，可见学数学还是有好处的。

2.费马本人是标准人生赢家，本身出生在富商家庭，后来当上公务员，貌似还是挺重要的职务。而他的名言 Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detext hanc margins exiguitas non caperet.(我有一个对这命题的十分美妙的证明，这里空白太小写不下），是在他死后，他儿子把他的藏书《算术》连同他的注释一起出版，所以才流传下来的，看来他去世之后，他家还是挺有钱的。

3.后来设立了关于费马大定理的奖项，很多人都写了相关的论文投稿到不同的大学。格丁顿大学的数学系主任就深受其害。后来他干脆印了卡片，上面写着“您的证明在第X页第X行出错了！”让学生把空填上寄回去。数学作家（这是啥头衔啊！）Martin Gardner 仿效了费马本人：我有一个证明反驳您的证明，可惜这张纸不够大，写不下了。他的朋友更绝：每次收到这种民科来信，他就介绍来信者去找寄信给他的上一个民科。由此看来，民科处处有，不独中国多。我以前在学校的网络中心干活的时候夜看过这种民科的信，里面还说他收到迫害了。

4.谷山和志村的友谊是在图书馆开始，当时志村想找一份期刊，而刚巧期刊被谷山借走了。美丽的友谊开始。

5.迦罗华16岁才开始第一门数学课程，无论他是否16岁才开始学习数学，考虑到他21岁逝世，他都是一个让我无地自容的存在。而且在他16岁之后的日子里面，他还很High地参与了各种政治活动。另外令我很意外的是，小仲马居然也遇见过他。有时候我看外国历史就觉得有些人是活在不同位面的，看见他们居然有交集，我会很惊奇。

6.其实，就算后来Wiles无法补上他的证明中的缺陷，他的成就也足够荣耀自身了，毕竟他在谷山-志村猜想中走了很大的一步。